TEORI KONGRUENSI

Pengertian Modulo 

Modulo atau disebutnya mod adalah sebuah operasi bilangan yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan terhadap bilangan lainnya.

Pengertian Kongruensi 

Kongruensi adalah suatu bilangan yang saling berhubungan dengan modulo dimana menghasilkan nilai hasil bagi dan sisa pembagian.

Teorinya 

Kekongruenan a = b (mod m) dapat pula dituliskan dalam

hubungan

a = b + km (3)

yang dalam hal ini k adalah bilangan bulat.

Contoh Soal Dan Pembahasan Mengenai Mencari Hasil Sisa Pembagian

Soal 

Beberapa hasil operasi dengan operator modulo:

1. 23 mod 5
2. -41 mod 9
3. 38 mod 5
4. 13 mod 5

Pembahasan 

• 23 mod 5

           23 = 5(m) + r

           23 = 5(4) + 3

        " 23 kongruensi dengan 3(mod 5)"

• -41 mod 9

            -41= 9(m) + r

            -41= 9(-5) + 4

        " -41 kongruensi dengan 4(mod 9)"

• 38 mod 5

            38 = 5(m) + r

            38 = 5(7) + 3

        " 38 kongruensi dengan 3(mod 5)"

• 13 mod 5

            13 = 5(m) + r

            13 = 5(2) + 3

        " 13 kongruensi dengan 3(mod 5)"

Contoh Soal Dan Pembahasan Mengenai Mencari Hasil Sisa Pembagian

Soal 

1. 2(mod 3) kongruensi dengan...
2. 4(mod 3) kongruensi dengan....

Pembahasan 

• 2(mod 3)

            5 = 3(1)+2

            8 = 3(2)+2

            11=3(3)+2

            dan seterusnya

            Jadi 2(mod 3) kongruensi dengan 5,8,11,....

•  4(mod 3)

            7=3(1)+4

            10=3(2)+4

            13=3(3)+4

            dan seterusnya 

            Jadi 4(mod 3) kogruensi dengan 7,10,13,...

Untuk lebih jelasnya, silahkan saksikan video dibawah ini

Sumber Referensi : Dosen FKIP UHAMKA Pendidikan Matematika dan Buku Paket Teori Bilangan