Balikan Modulo (modulo invers)

Jika a dan m relatif prima dan m > 1, maka kita dapat menemukan balikan (invers) dari a modulo m. Balikan dari a modulo m adalah bilangan bulat a sedemikian sehingga  

Bukti: Dari definisi relatif prima diketahui bahwa PBB(a, m) = 1, dan menurut persamaan (2) terdapat bilangan bulat p dan q sedemikian sehingga

yang mengimplikasikan bahwa

Kekongruenan yang terakhir ini berarti bahwa p adalah balikan dari a modulo m.

Pembuktian di atas juga menceritakan bahwa untuk mencari balikan dari a modulo m, kita harus membuat kombinasi lanjar dari a dan m sama dengan 1. Koefisien a dari kombinasi lanjar tersebut merupakan balikan dari a modulo m. 

Contoh  

untuk lebih lanjutnya, bisa saksikan video dibawah ini

sumber referensi : Dosen FKIP UHAMKA Pendidikan Matematika dan Buku Paket Teori Bilangan