Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras

Assalamu'alaikum Wr.Wb

Hari ini saya akan menjelaskan materi tentang Teorema Pythagoras, sebelum lebih menjelaskan mengenai teorama pythagoras, sedikit kita bahasa nama penemu rumus pythagoras itu sendiri, Nama penemu rumus pythagoras yaitu namanya sendiri ialah Phytagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Beliau adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya. Dia juga dikenal sebagai “Bapak Bilangan”.  Banyak sumbangan penting yang dia berikan pada dunia filsafat  dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM.

oke langsung saja ke dalam pembahasan lainnya.....

Teorema Phytagoras merupakan seuah aturan matematika yang bisa dipakai dalam menentukan panjang salah satu sisi dari suatu segitiga siku-siku.

Yang perlu kalian ingat dari teorema ini yaitu teorema hanya berlaku untuk segitiga siku-siku. Maka dari itu tidak dapat digunakan untuk menentukan sisi dari sebuah segitiga lain yang tidak berbentuk siku-siku.

Teorema pythagoras masuk ke dalam salah satu materi dalam mata pelajaran matematika dasar yang mempunyai perluasan serta manfaat yang sangat banyak.

Materi ini juga sangat banyak dimanfaatkan serta sangat sering keluar dalam soal-soal ujian nasional.

Pada dasarnya, teorema pythagoras sangatlah sederhana yakni kita hanya diminta untuk menghitung panjang sisi dari suatu segitiga siku-siku di mana sisi lainnya telah kita ketahui.

Sifat Teorema Pythagoras

Terdapat dua sifat yang ada dalam teorema pythagoras,  diantaranya yaitu:

1. Hanya untuk segitiga siku-siku
2. Minimal 2 sisinya dapat diketahui terlebih dahulu

Permasalahan lain yang sering dijumpai yaitu dalam mengidentifikasi suatu segitiga siku-siku.

Bagian mana sisi miringnya, serta sisi lainnya. Untuk itu akan kami berikan sebuah segitiga siku-siku serta mengajak kalian untuk memahami setiap komponen dari segi tiga siku-siku.

Namun sebelum itu, yuk ketahui telebih dahulu karakteristik dari suatu segitiga, berikut ulasan selengkapnya.

Karakteristik Suatu Segitiga

1. Apabila kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.
2. Apabila kuadrat sisi miring < jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip.
3. Apabila kuadrat sisi miring > jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul.

Mengidentifikasi Sebuah Segitiga Siku-siku

Apabila kalian perhatikan gambar di atas, maka dapat kalian jumpai tiga buah sisi yang telah kami beri nama pada setiap sisinya.

Sisi miring yang disingkat sebagai (SM), sisi alas yang disingkat sebagai (SA), serta sisi tegak yang disingkat sebagai (ST).

Dalam gambar di atas bisa kita jumpai jika sisi miring berada tepat di depan siku-siku dari sebuah segitiga tersebut.

Siku-siku pada umumnya digambarkan dengan sebuah kotak kecil di dalamnya, seperti gambar di atas yang ditunjuk dengan panah hitam.

Sisi miring tersebut berhadapan langsung dengan sudut siku-siku dari segi tiga di atas. Untuk sisi alas dan juga sisi tegaknya sebenarnya tidak terlalu bermasalah jika kalian keliru dalam mengidentifikasi nya.

Mengapa kalian butuh untuk memperhatikan dan memahami bentuk sebuah segitiga siku-siku?

Karena, agar jika kalian menjumpai segitiga siku-siku nya di balik atau diganti namanya kalian tidak akan mengalami kesuliatan.

Itulah mengapa kalian butuh untuk memahami sekaligus mengidentifikasi suatu segitiga siku-siku.

Sebagai contoh, perhatikan baik-baik gambar di bawah ini:

Walaupun segitiga siku-siku tersebut sudah kita balik, kalian telah mampu mengidentifikasi sisi miring, sisi alas, dan sisi tegaknya.

Pada gambar di atas sisi miring yaitu sisi r, sisi alasnya yaitu sisi p, serta sisi tegaknya yaitu sisi q.

Selanjutnya yang juga menjadi permasalahan yang paling banyak menyesatkan yaitu kesalahan dalam menghafal rumus teorema pythagoras.

Berikut ulasan selengkapnya.

Rumus Teorema Pythagoras

Rumus Phytagoras merupakan rumus yang diperoleh dari materi Teorema Phytagoras.

Teorema Phytagoras sendiri seperti yang telah dissebutkan di atas merupakan teorema yang menerangkan tentang hubungan antara sisi-sisi yang ada dalam sebuah segitiga siku-siku.

Teorema ini pertama kali dikemukakan oleh seorang matematikiawan yang berasal dari Yunani bernama Phytagoras.

Adapun bunyi atau dalil Teorema Phytagoras yaitu sebagai berikut:

Pada suatu segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi terpanjang yaitu sama dengan hasil jumlah dari kuadrat sisi-sisi penyikunya.

Dari teorema tersebut bisa kita bikin suatu rumus yang bisa kita gambarkan seperti di bawah ini:

Sebagai contoh, diketahui sebuah segitiga dengan siku-siku di B. Apabila panjang sisi miring (hipotenusa) yaitu c serta panjang sisi-sisi penyikunya (sisi selain sisi miring) yaitu a dan b. Maka teorema Phytagoras di atas bisa kita rumuskan seperti berikut ini:

Rumus Phytagoras

c² = a²  + b²

Keterangan:

c = sisi miring
a = tinggi
b = alas

untuk lebih lanjutnya materi teorema pythagoras, saksikan video dibawah ini 

Sumber Referensi : Buku Paket SMP Kelas 8