Argumen
Argumen adalah rangkaian pernyataan-pernyataan yang mempunyai ungkapan
pernyataan penarikan kesimpulan (inferensi). Argumen terdiri dari pernyataanpernyataan
yang terdiri atas dua kelompok, yaitu kelompok pernyataan sebelum kata
‘jadi’ yang disebut premis (hipotesa) dan pernyataan setelah kata ‘jadi’ yang disebut
konklusi (kesimpulan).
Dibawah ini diberikan beberapa contoh argumen.
Semua bilangan genap habis dibagi 2. (premis)
10 adalah bilangan genap. (premis)
Jadi, 10 habis dibagi 2. (konklusi)
Jika malam hari turun hujan, maka lapangan bola akan basah. (premis)
Ternyata malam hari turun hujan. (premis)
Jadi, lapangan bola basah. (konklusi)
Suatu argument disebut valid jika untuk sembarang pernyataan yang disubtitusikan
kepada hipotesa, jika semua hipotesa tersebut benar, maka kesimpulan juga benar.
Sebaliknya, jika semua hipotesa benar tetapi ada kesimpulan yang salah, maka
argument tersebut dikatakan tidak valid (invalid). Untuk menunjukan apakah suatu
argument valid atau tidak, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menuliskan
argument tersebut dalam bentuk simbol-simbol. Sebagai contoh argument berikut:
Ani ada di Bandung atau Tasikmalaya
Ani tidak ada di Bandung.
Jadi, ani ada di Tasikmalaya.
Misal:
p : Ani ada di Bandung
q : Ani ada di Tasikmalaya
maka argument diatas mempunyai symbol sebagai berikut:
p Ć q
~p
\q
Selanjutnya kita ubah argument diatas menjadi pernyataan kondisional yang
berkoresponden dengan argument tersebut, yaitu dengan cara meng-konjungsi-kan
premis-premis, kemudian hasilnya di-implikasi-kan dengan konklusi. Jadi, argument
contoh diatas mempunyai pernyataan kondisional yang berkoresponden yaitu:
[(p Ć q) Ć ~p ] ⇒ q
Pernyataan kondisional yang berkoresponden tersebut kemudian dibuat tabel
kebenaran. Jika tabel kebenaran yang dihasilkan berupa tautology, maka argument
tersebut valid. Jika bukan, maka argument tersebut tidak valid. Tabel kebenaran untuk
argument diatas sebagai berikut:
pernyataan penarikan kesimpulan (inferensi). Argumen terdiri dari pernyataanpernyataan
yang terdiri atas dua kelompok, yaitu kelompok pernyataan sebelum kata
‘jadi’ yang disebut premis (hipotesa) dan pernyataan setelah kata ‘jadi’ yang disebut
konklusi (kesimpulan).
Dibawah ini diberikan beberapa contoh argumen.
Semua bilangan genap habis dibagi 2. (premis)
10 adalah bilangan genap. (premis)
Jadi, 10 habis dibagi 2. (konklusi)
Jika malam hari turun hujan, maka lapangan bola akan basah. (premis)
Ternyata malam hari turun hujan. (premis)
Jadi, lapangan bola basah. (konklusi)
Suatu argument disebut valid jika untuk sembarang pernyataan yang disubtitusikan
kepada hipotesa, jika semua hipotesa tersebut benar, maka kesimpulan juga benar.
Sebaliknya, jika semua hipotesa benar tetapi ada kesimpulan yang salah, maka
argument tersebut dikatakan tidak valid (invalid). Untuk menunjukan apakah suatu
argument valid atau tidak, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menuliskan
argument tersebut dalam bentuk simbol-simbol. Sebagai contoh argument berikut:
Ani ada di Bandung atau Tasikmalaya
Ani tidak ada di Bandung.
Jadi, ani ada di Tasikmalaya.
Misal:
p : Ani ada di Bandung
q : Ani ada di Tasikmalaya
maka argument diatas mempunyai symbol sebagai berikut:
p Ć q
~p
\q
Selanjutnya kita ubah argument diatas menjadi pernyataan kondisional yang
berkoresponden dengan argument tersebut, yaitu dengan cara meng-konjungsi-kan
premis-premis, kemudian hasilnya di-implikasi-kan dengan konklusi. Jadi, argument
contoh diatas mempunyai pernyataan kondisional yang berkoresponden yaitu:
[(p Ć q) Ć ~p ] ⇒ q
Pernyataan kondisional yang berkoresponden tersebut kemudian dibuat tabel
kebenaran. Jika tabel kebenaran yang dihasilkan berupa tautology, maka argument
tersebut valid. Jika bukan, maka argument tersebut tidak valid. Tabel kebenaran untuk
argument diatas sebagai berikut:
Karena tabel kebenaran yang dihasilkan berupa tautology, maka argument diatas
valid.
A. ATURAN PENARIKAN KESIMPULAN
Ada cara lain untuk membuktikan validitas argument yaitu dengan menggunakan
aturan-aturan penarikan kesimpulan. Dengan aturan ini kita tidak saja menarik
kesimpulan dari premis-premisnya secara langsung, tetapi juga mampu membentuk
argument-argumen yang diperoleh dari rangkaian langkah pembuktian yang relatif
sederhana. Konklusi lanjutan disimpulkan. Konklusi lanjutan ini (yang terdiri dari
bagian-bagian) masing-masing merupakan konklusi yang dapat ditarik lagi untuk
membentuk konklusi berikutnya, dan demikian seterusnya hingga hasil akhir
diperoleh.
Adapun aturan-aturan yang digunakan dalam aturan penarikan kesimpulan (Rule of
Inferences) adalah seperti dibawah ini.
Berikut ini adalah beberapa contoh penggunaan aturan diatas.
Contoh1:
Buktikan bahwa argument berikut valid..
Jika pintu kereta api ditutup, lalu lintas akan berhenti.
Jika lalu lintas berhenti, akan terjadi kemacetan lalu lintas.
Pintu kereta api ditutup.
Jadi, terdapat kemacetan lalu lintas.
Misal:
p : pintu kereta api ditutup
q : lalu lintas akan berhenti
r : terjadi kemacetan lalu lintas
Simbol untuk argument diatas adalah:
Untuk Penjelasan Lebih Lanjut dan Lebih Detail Bisa Saksikan Video Dibawah Ini
Sumber Referensi : Dosen FKIP UHAMKA Prodi Pendidikan Matematika
Tidak ada komentar:
Posting Komentar